22 кг, 4. На залізничній платформі, що рухається з певною швидкістю, закріплена гармата, ствол якої утворює з горизонтом кут 60° і напрямлений у бік руху платформи. Після пострілу гармати її швидкість зменшилася вдвічі. З якою швидкістю рухалася платформа з гарматою, якщо маса платформи з гарматою становить 20 т, маса снаряда а швидкість його вильоту з гармати мок руху на протилежний. M 1400 -? Після пострілу гармата змінила напрямак руху на протилежний
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження імпульсу.
Нека щаблються дані:
Маса платформи з гарматою (M) = 20 т (або 20 000 кг)
Маса снаряда (m) = 1400 кг
Нехай швидкість платформи з гарматою до пострілу буде V.
Закон збереження імпульсу можна сформулювати так: сума імпульсів усяких тіл до й після удару залишається не змінною.
Перед пострілом:
Імпульс платформи з гарматою = маса платформи з гарматою (20 000 кг) * швидкість платформи з гарматою (V)
Після пострілу:
Імпульс платформи з гарматою = маса платформи з гарматою (20 000 кг) * швидкість платформи з гарматою після пострілу (V/2)
Імпульс снаряда = маса снаряда (1400 кг) * швидкість снаряда
Введемо позначення:
V1 - швидкість платформи без гармати після пострілу
V2 - швидкість платформи з гарматою після пострілу (тобто після зміни напрямку руху)
Закон збереження імпульсу можна записати у вигляді рівняння:
20 000 * V = 20 000 * V1 + 1400 * V2
Також з вимогою, що швидкість гармати зменшилася вдвічі, ми можемо записати:
V2 = V/2
Підставляючи це значення в рівняння, отримаємо:
20 000 * V = 20 000 * V1 + 1400 * (V/2)
20 000 * V = 20 000 * V1 + 700 * V
Знаходження V1:
20 000 * V - 700 * V = 20 000 * V1
19 300 * V = 20 000 * V1
V1 = (19 300 * V) / 20 000
Таким чином, швидкість платформи без гармати після пострілу дорівнює (19 300 * V) / 20 000.