Question

Диагонали прямоугольной трапеции взаимно перпендикулярны. Найти меньшее основание трапеции, если ее высота равна 2 см, а большая основание 3 см.

Answer 1

В прямоугольной трапеции АВСD: треугольники АВС и АВD подобны, так как <BDA=<BAC  (Диагонали перпендикулярны, а <BDA=<CBD и <BCA=<CAD. Значит и <BDA=<BAC, так как они дополняют равные углы до 90°). Из подобия имеем соотношение: АВ/ВС=AD/АB или 2/ВС= 3/2, откуда ВС=4/3=1и1/3см.