Question

В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 сторона основания равна 3√2, а боковое бедро равно 4. Точка М - середина ребра DD1. Найдите расстояние от точки М до плоскости DA1C1.

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися властивостями геометричних фігур.

1.Обчислимо висоту призми. Вона дорівнює відстані від вершини A до площини DA1C1. Знайдемо висоту за допомогою трикутника ADC1, в якому висота, що проходить через вершину A, розділить бічне ребро DC1 у співвідношенні 1:3 (за теоремою про подібні трикутники).

2.Знаючи висоту призми, можна знайти висоту трикутника DAM, де М - середина ребра DD1, а A та M - вершина та середина відповідно.

3.Таким чином, знайдемо висоту трикутника DAM та отримаємо відстань від точки М до площини DA1C1.

Отримані значення допоможуть знайти відстань від точки М до площини DA1C1.