4.Лыжник массой 60 кг движется по вогнутому участку дороги с радиусом кривизны 50 м. Определите силу давления лыж на дорогу в низшей точке этого участка, если скорость движения лыжника 18 км/ч. [4] а) Выполните рисунок, изобразив на нём с помощью векторов силы, действующие на тело, и ускорение. [1] b)Запишите уравнение второго закона Ньютона в векторной форме. [1] с)Запишите уравнение второго закона Ньютона в проекциях на выбранную координатную ось. [1] d) Используя третий закон Ньютона, запишите выражение для веса тела и произведите вычисления[1]
Ответы
Ответ:
a) Для выполнения рисунка, нам нужно учесть, что сила давления лыж на дорогу будет направлена вверх и перпендикулярна поверхности дороги. Ускорение будет направлено к центру кривизны дороги. Таким образом, на рисунке будет изображена горизонтальная сила вектора скорости, вертикальная сила вектора давления лыж на дорогу и вектор ускорения направленный к центру кривизны дороги.
b) Уравнение второго закона Ньютона в векторной форме: F = m*a, где F - сила, m - масса, a - ускорение.
c) Выберем ось OX направленную горизонтально и ось OY направленную вертикально вверх. Тогда уравнение второго закона Ньютона в проекциях будет иметь вид:
ΣF_x = m*a_x,
ΣF_y = m*a_y,
где
ΣF_x - сумма всех горизонтальных сил,
m - масса,
a_x - горизонтальная составляющая ускорения,
ΣF_y - сумма всех вертикальных сил,
a_y - вертикальная составляющая ускорения.
d) Используя третий закон Ньютона, выражение для веса тела будет равно:
F_веса = m*g,
где
F_веса - сила (вес) тела,
m - масса,
g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2).
Чтобы вычислить силу давления лыж на дорогу в низшей точке участка, необходимо знать дополнительную информацию о геометрии кривой и коэффициент трения между лыжами и дорогой.