Question

В стране F спортивные футболки производят две фирмы N и R , каждая из которых работает как будто на рынке совершенной конкуренции. При цене футболки P фирма N готова поставить на рынок количество футболок, равное 2P−600 , а фирма R – количество футболок, равное 3P−1200 . Определите, какой процент рынка занимает фирма N в равновесии, если функция спроса на спортивные футболки в стране F описывается уравнением Q=10000−3P , где P обозначает цену спортивной футболки, а Q – величину спроса на них. Ответ округлите до целого числа процентов.
ПОМОГИТЕЕЕЕ​

Answer 1

Для определения процента рынка, занимаемого фирмой N в равновесии, нужно найти цену, при которой количество футболок, предложенных фирмами N и R, равно спросу на рынке.

1. Уравновешиваем предложение и спрос:
\[2P - 600 + 3P - 1200 = 10000 - 3P\]

2. Решаем уравнение:
\[5P - 1800 = 10000 - 3P\]
\[8P = 11800\]
\[P = 1475\]

3. Теперь подставим найденное значение цены обратно в функции предложения фирм N и R, чтобы найти количество футболок каждой фирмы:
\[Q_N = 2 \times 1475 - 600 = 2350\]
\[Q_R = 3 \times 1475 - 1200 = 3225\]

4. Находим процент рынка, занимаемый фирмой N:
\[\text{Market Share N} = \frac{Q_N}{Q_N + Q_R} \times 100\]
\[\text{Market Share N} = \frac{2350}{2350 + 3225} \times 100 \approx 42\% \]

Таким образом, фирма N занимает примерно 42% рынка в равновесии.