7.4. 1) На рисунке 42 равнобедренные треугольники АВС и ADC имеют общее основание АС. Докажите, что Z BAD =
Ответы
Ответ:
Z BCD.
Для начала заметим, что у равнобедренных треугольников углы, противолежащие равным сторонам, равны. Таким образом, у треугольника ABC углы BAC и BCA равны, а у треугольника ACD углы CAD и CDA равны.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него угол BAC равен углу BCA, то есть угол BAC = угол BCA, обозначим их как α.
А у равнобедренного треугольника ACD угол CAD равен углу CDA, то есть угол CAD = угол CDA, обозначим их как β.
Так как треугольники имеют общее основание AC, то у них также равны основания AB = CD.
Теперь рассмотрим треугольник ABD и треугольник DBC. У них также равны стороны AB = CD и BC (по условию), а также равны углы α и β.
Таким образом, по двум сторонам и углу треугольников, они равны, следовательно, угол BAD = угол BCD.
Объяснение: