Question

CРОЧНО 1 ПРИМЕР = 100 БЛОВ !!!!
Обчислити похідну функції: у = x^3*cosx

Answer 1

Ответ:

Для обчислення похідної функції у = x^3*cosx скористаємося правилом диференціювання добутку та ланцюжкого правила.

Спочатку знайдемо похідну виразу x^3*cosx:

(х^3)' = 3x^2

(cosx)' = -sinx

Тепер застосуємо правило диференціювання добутку:

(uv)' = u'v + uv'

Отже, похідна функції у = x^3*cosx:

у' = (3x^2)*cosx + x^3*(-sinx)

= 3x^2*cosx - x^3*sinx