Question

Знайдіть усі чотирицифрові числа, які дорівнюють четвертому степеню суми своїх цифр. СОРОЧО!!!!

Answer 1

Ответ:

2401

Объяснение:

Чтобы число было четвёртой степенью суммы своих цифр, оно, очевидно, должно быть точной четвёртой степенью.

Четырехзначных степеней довольно мало (это $6^4, 7^4, 8^4$ и $9^4$), поэтому можно перебрать каждую из них:

$6^4=1296, 1+2+9+6 = 18, 18 \neq6\\7^4=2401, 2+4+0+1 = 7, 7=7\\8^4=4096, 4+0+9+6=19, 19\neq8\\9^4=6561, 6+5+6+1=18, 18\neq9$

Как мы видим, подходит единственное число $7^4=2401$. Это и будет ответом к задаче.