Question

Висоти, проведені з вершини тупого кута ромба, утворюють між собою кут 60°. Знайдіть кути ромба.

С расписанием пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Нехай ABCD - ромб, а BM та BN - висоти, проведені з вершини B, де B - тупий кут. За умовою, між висотами утворюється кут 60°.

1. спочатку позначим кути кути ромба: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

2. Відомо, що внутрішні кути ромба рівні 90°.подивимся на трикутник BMN. Оскільки BM і BN - висоти, то цей трикутник рівнобедрений. Значить, ∠MBN = ∠MNB.

∠MBN + ∠MNB = 60° (за умовою), а ∠MBN = ∠MNB, то кожний з цих кутів дорівнює 30°.

Тепер визначаєм кути ромба:

1. ∠A = 180° - 2∠MNB = 180° - 60° = 120°

2. ∠B = 90° (внутрішній кут ромба)

3. ∠C = ∠A = 120°

4. ∠D = 90° (внутрішній кут ромба). кути ромба ABCD дорівнюють 120°, 90°, 120° та 90°.