Question

СРОЧНО ПОТРІБНА ДОПОМОГА
Хорди AB i CD кола не перетинаються, а прямі AB i CD перетинаються в точці K (рис. 10). знайдіть кут AKС, якщо дуга AC=84*, дуга BD=28*

Answer 1

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

∠ADC=◡AC/2

∠BAD=◡BD/2 =∠KAD

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

△ADK:  ∠ADC =∠KAD+∠K

=> ∠K =∠ADC -∠KAD =(◡AC-◡BD)/2

Доказали:

Угол между секущими (AK, CK) равен полуразности высекаемых дуг (◡AC, ◡BD).

∠AKC =(◡AC-◡BD)/2 =(84°-28°)/2 =28°