Question

2.а) Известно, что уравнения х²+5х-6-0, имеет корни х, и х2, найдите корни используя теорему Виета ​

Answer 1

Уравнение x2+5x−6=0x2+5x−6=0 имеет вид ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0, где a=1a=1, b=5b=5, и c=−6c=−6.

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0 с корнями x1x1​ и x2x2​ справедливы следующие соотношения:

   Сумма корней: x1+x2=−bax1​+x2​=−ab​

   Произведение корней: x1⋅x2=cax1​⋅x2​=ac​

В данном случае:

   Сумма корней: x1+x2=−51=−5x1​+x2​=−15​=−5

   Произведение корней: x1⋅x2=−61=−6x1​⋅x2​=1−6​=−6

Таким образом, корни уравнения x2+5x−6=0x2+5x−6=0 равны -2 и 3, так как они удовлетворяют указанным выше соотношениям:

   −2+3=−5−2+3=−5

   −2⋅3=−6−2⋅3=−6