Question

Если полное квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a,b,c - некоторые действительные числа (а ≠ 0), x - неизвестное, целиком подходит под формулу сокращенного умножения многочленов (a + b)2, то сколько корней будет иметь уравнение и почему? Приведи пример ​

Answer 1

Уравнение ax^2 + bx + c = 0 имеет два корня, поскольку это квадратное уравнение. Это следует из теоремы о дискриминанте.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то у уравнения два различных корня. Если D = 0, то у уравнения один корень (корни совпадают). Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Пример: рассмотрим уравнение x^2 - 6x + 9 = 0. Здесь a = 1, b = -6, c = 9. Дискриминант D = (-6)^2 - 4(1)(9) = 36 - 36 = 0. Таким образом, у этого уравнения есть только один корень x = 3.