Question

прошу срочноооооо!!!!!!​

Answer 1

Ответы: -(x+2)/(4x+1), (x-10)(x-1)/(2(x+1)), 4/(x-8).

Пошаговое сокращение:

$\frac{4x^2+7x-2}{1-16x^2} = \frac{4x^2+8x-x-2}{1^2-(4x)^2} = \frac{4x(x+2)-1(x+2)}{(1-4x)(1+4x)} = \frac{(4x-1)(x+2)}{(1-4x)(1+4x)} =\\= -\frac{-(4x-1)(x+2)}{(1-4x)(1+4x)} = -\frac{(1-4x)(x+2)}{(1-4x)(1+4x)} = -\frac{x+2}{1+4x} = \frac{-x-2}{4x+1}$

$\frac{x^2-11x+10}{2x+2} = \frac{x^2-x-10x+10}{2(x+1)} = \frac{x(x-1)-10(x-1)}{2(x+1)} = \frac{(x-10)(x-1)}{2(x+1)}$, я разложил все на множители, но дальше ничего не сокращается

$\frac{4x-12}{x^2-11x+24} = \frac{4(x-3)}{x^2-3x-8x+24} = \frac{4(x-3)}{x(x-3)-8(x-3)} = \frac{4(x-3)}{(x-8)(x-3)} = \frac{4}{x-8}$

Объяснение:

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен (т.е. формы ax²+bx+c), можно использовать правило сумы-продукта - нужно найти два числа, которые в суме дают b, а при умножении дают a*c.

Например, чтобы разложить 2x²-5x+3, нужно найти два числа, которые в суме дают -5, а при умножении дают 6. Эти 2 числа – -3 и -2. Разложим второй член на эти числа - и мы сможем разложить многочлен на множители.

= 2x²-2x-3x+3 = 2x(x-1)-3(x-1) = (2x-3)(x-1)