Question

Максимальна швидкість тіла, що коливається на пружинці складає 12 м/с, а амплітуда коливань 9 см. Визначте масу тіла, якщо коефіцієнт жорсткості пружини 600 Н/м.

Answer 1

Ответ:

ПОЖАЛУЙСТА КАРОНУ

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі використаємо закон Гука для тіл у гармонічних коливаннях:

F = -kx

де F - сила, k - коефіцієнт жорсткості пружини, x - зсув від положення рівноваги.

Ми знаємо, що максимальна швидкість тіла на пружині складає 12 м/с. Ця швидкість відповідає максимальному зсуву від положення рівноваги (амплітуді) і може бути знайдена за формулою:

v_max = ω * A,

де ω - кругова частота коливань, A - амплітуда коливань.

Кругова частота коливань може бути знайдена за формулою:

ω = √(k/m),

де m - маса тіла.

Зараз можна обчислити масу тіла:

v_max = ω * A

12 м/с = √(600 Н/м / m) * 0.09 м

перекладаємо формулу для м:

m = 600 Н/м / (12 м/с / 0.09 м)²

m ≈ 0.28 кг

Отже, маса тіла становить приблизно 0.28 кг.