Question

СРОЧНО!! ДАМ 50 баллов!
Условие задания:

На координатной прямой отмечены точки A(3) и
В(11).
Найди координату точки N, расположенной между
точками А и В,
если известно, что AN : NB = 4 : 1.

Answer 1

Ответ:Задача подібна до пропорції відстаней між точками на координатній прямій. Нехай \( x \) - координата точки \( N \).

Відстань між точками \( A \) і \( N \) дорівнює \( x - 3 \), а відстань між точками \( N \) і \( B \) дорівнює \( 11 - x \). За умовою задачі, відношення \( AN : NB = 4 : 1 \), отже:

\[ \frac{x - 3}{11 - x} = \frac{4}{1} \]

Тепер можна вирішити це рівняння для знаходження значення \( x \):

\[ x - 3 = 4(11 - x) \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

\[ x - 3 = 44 - 4x \]

Спростимо:

\[ 5x = 47 \]

\[ x = \frac{47}{5} \]

Отже, координата точки \( N \) дорівнює \( \frac{47}{5} \).

Пошаговое объяснение: