Ответы
Ответ:
15 см
Объяснение:
Найбільшу висоту трикутника можна знайти за допомогою формули для площі трикутника та відомості, що площа трикутника рівна половині добутку його сторін та висоти, опущеної на одну зі сторін.
Нехай сторони трикутника дорівнюють
�
=
16
a=16 см,
�
=
25
b=25 см,
�
=
39
c=39 см.
Половина периметру трикутника:
�
=
�
+
�
+
�
2
s=
2
a+b+c
.
Площа трикутника (за формулою Герона):
�
=
�
(
�
−
�
)
(
�
−
�
)
(
�
−
�
)
S=
s(s−a)(s−b)(s−c)
.
Висота трикутника, опущена на сторону
�
a:
ℎ
�
=
2
�
�
h
a
=
a
2S
.
Підставимо значення:
�
=
16
+
25
+
39
2
=
80
2
=
40
см
s=
2
16+25+39
=
2
80
=40см
�
=
40
⋅
(
40
−
16
)
⋅
(
40
−
25
)
⋅
(
40
−
39
)
S=
40⋅(40−16)⋅(40−25)⋅(40−39)
�
=
40
⋅
24
⋅
15
⋅
1
=
14400
=
120
см
2
S=
40⋅24⋅15⋅1
=
14400
=120см
2
ℎ
�
=
2
⋅
120
16
=
15
см
h
a
=
16
2⋅120
=15см
Таким чином, найбільша висота трикутника дорівнює 15 см.