Question

Решите уравнение в целых числах x²-3xy=4
​

Answer 1

Ответ:

(1;-1) , (4;1), (-1;1), (-4;-1)

Объяснение:

x^2-3xy = 4

x(x-3y) = 4

В целых числах 4 можно получить умножив 1 на 4, 4 на 1, -1 на -4 , и -4 на -1. Рассмотрим 4 случая:
1) x = 1 => 1-3y=4. y=-1
2) x = 4 => 4-3y=1. y=1
3) x = -1 => -1-3y=-4. y=1
4) x = -4 => -4-3y=-1. y=-1