На святі пивоварів улаштували змагання: учасники повинні були якнайсильніше штовхнути діжку з пивом угору по похилій площині. Переміг учасник, після поштовху якого діжка прокотилася вгору 12 м. Визначте початкову швидкість діжки, якщо кут між похилою площиною і горизонтом дорівнює 6 градусів а коефіцієнт опору руху діжки 0,05.
Ответы
Ответ:
Щоб визначити початкову швидкість діжки, використовуємо принцип збереження енергії.
При зупинці діжки вгорі, у неї немає кінетичної енергії, тому всю роботу, яку зробила сила тяжіння, зробив опір руху. Робота сили тяжіння визначається як різниця потенціальної енергії між початковим і кінцевим положеннями:
Робота тяжіння = (потенціальна енергія в кінцевому положенні) - (потенціальна енергія в початковому положенні)
Робота тяжіння = m * g * h,
де m - маса діжки, g - прискорення вільного падіння, h - висота підйому діжки (12м).
Також врахуємо, що робота опору руху визначається як:
Робота опору руху = F_opor * s,
де F_opor - сила опору руху, s - відстань, на яку діжка прокотилася (12м).
Величина сили опору руху обчислюється за формулою:
F_opor = k * m * g,
де k - коефіцієнт опору руху (0,05).
Таким чином, отримаємо рівняння:
m * g * h = k * m * g * s,
з якого можна виразити початкову швидкість (v_0):
v_0 = sqrt((2 * k * g * h) / (1 + k)).
Підставляючи відповідні значення, враховуючи g = 9,8 м/с^2, отримаємо початкову швидкість dіжки.
Ответ:
v_0 = sqrt((2 * k * g * h) / (1 + k)).
Объяснение:
Щоб визначити початкову швидкість діжки, використовуємо принцип збереження енергії.
При зупинці діжки вгорі, у неї немає кінетичної енергії, тому всю роботу, яку зробила сила тяжіння, зробив опір руху. Робота сили тяжіння визначається як різниця потенціальної енергії між початковим і кінцевим положеннями:
Робота тяжіння = (потенціальна енергія в кінцевому положенні) - (потенціальна енергія в початковому положенні)
Робота тяжіння = m * g * h,
де m - маса діжки, g - прискорення вільного падіння, h - висота підйому діжки (12м).
Також врахуємо, що робота опору руху визначається як:
Робота опору руху = F_opor * s,
де F_opor - сила опору руху, s - відстань, на яку діжка прокотилася (12м).
Величина сили опору руху обчислюється за формулою:
F_opor = k * m * g,
де k - коефіцієнт опору руху (0,05).
Таким чином, отримаємо рівняння:
m * g * h = k * m * g * s,
з якого можна виразити початкову швидкість (v_0):
v_0 = sqrt((2 * k * g * h) / (1 + k)).
Підставляючи відповідні значення, враховуючи g = 9,8 м/с^2, отримаємо початкову швидкість dіжки.