Question

Знайдіть область визначення функції: 1 2x-8 + √3x + 0,6

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти область визначення функції, треба врахувати, що під квадратним коренем не може бути від'ємного виразу, оскільки від'ємний корінь не має дійсних значень. Також у дробовому виразі не може бути значення знаменника рівного нулю.

Функція має вигляд: f(x)=12x−8+3x+0.6f(x)=2x−81​+3x+0.6

​

Оскільки у знаменнику першого дробу вираз 2x−82x−8, то відомо, що 2x−8≠02x−8=0. Розв'язавши це рівняння, отримаємо x≠4x=4.

Далі, під квадратним коренем у другому доданку потрібно, щоб вираз 3x+0.63x+0.6 був більше або рівний нулю: 3x+0.6≥03x+0.6≥0

Розв'язавши нерівність, отримаємо: 3x≥−0.63x≥−0.6

x≥−0.2x≥−0.2

Отже, область визначення функції - це всі значення xx, за винятком x=4x=4, і при цьому x≥−0.2x≥−0.2.

Объяснение: