Question

Решите пожалуйста
Скриншот прикрепил

Answer 1

ОТвет: 150 ед³
Решение:

Объём прямой призмы находится по формуле: V = S осн . ⋅ H .
Дано:

Н=8√3 см, АВ=АС=ВС=5, АА₁⊥(АВС)
Найти:V
Решение: У ΔАВС- все стороны равны. $S=\frac{1}{4}a^2 \sqrt{3}$
( если надо показать откуда S, то S=$\frac{1}{2}AB*AC*sinA$
AB=AC=a- сторона равностороннего Δ, sinA= sin60°=√3/2- все углы равностороннего Δ равны 60°)
$V=S*H=\frac{5^2*\sqrt{3} }{4}*8\sqrt{3}=25*2*3=150$(ед.³)