Question

Представьте квадратный трехчлен 2х²+5х+2 в виде произведения

Answer 1

Ответ:

Сначала найдём корни квадратного трёхчлена . Затем запишем его разложение на множители .

$\bf 2x^2+5x+2=0\\\\D=b^2-4ac=5^2-4\cdot 2\cdot 2=25-16=9=3^2\ \ ,\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{-5-3}{4}=-2\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-5+3}{4}=0,5\\\\\\\boxed{\bf ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)}\\\\2x^2+9x-5=2(x+2)(x-0,5)=(x+2)(2x-1)$