Question

1. Один із кутів трикутника дорівнює 96 deg Чи може зовнішній кут трикутника, не суміжний із ним, дорівнювати: 1 ) 92 deg ; 2) 97 deg ? Відповідь поясніть

Answer 1

Зовнішній кут будь-якого трикутника завжди дорівнює сумі внутрішніх кутів, несуміжних з ним. Тобто, для трикутника з кутом 96 градусів, зовнішній кут, який не суміжний із ним, буде складати \(180^\circ - 96^\circ = 84^\circ\).

Отже:

1) Неможливо, щоб зовнішній кут, не суміжний із кутом 96 градусів, дорівнював 92 градусам, оскільки 92 градуси менше за 96 градусів.

2) Також неможливо, щоб зовнішній кут, не суміжний із кутом 96 градусів, дорівнював 97 градусам, оскільки в цьому випадку сума внутрішніх кутів трикутника перевищила б \(180^\circ\), що суперечить властивостям трикутника.

Отже, зовнішній кут трикутника, не суміжний з кутом 96 градусів, може бути лише 84 градуси.