Question

lal=4, lbl=3, фі=120градусів, знайти l2a-3bl

Answer 1

Ответ:

Давайте використаємо косинусове правило для трикутника, щоб знайти \( l_2a \):

\[ l_2a^2 = l_{al}^2 + l_{bl}^2 - 2 \cdot l_{al} \cdot l_{bl} \cdot \cos(\phi) \]

Підставимо відомі значення:

\[ l_2a^2 = 4^2 + 3^2 - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cos(120^\circ) \]

\[ l_2a^2 = 16 + 9 + 24 \cdot \cos(120^\circ) \]

\[ l_2a^2 = 25 - 24 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \]

\[ l_2a^2 = 25 + 12 \]

\[ l_2a^2 = 37 \]

Тепер можемо обчислити \( l_2a \):

\[ l_2a = \sqrt{37} \]

Тепер знайдемо вираз \( l_2a - 3 \cdot l_{bl} \):

\[ l_2a - 3 \cdot l_{bl} = \sqrt{37} - 3 \cdot 3 \]

\[ l_2a - 3 \cdot l_{bl} = \sqrt{37} - 9 \]

Отже, вираз \( l_2a - 3 \cdot l_{bl} \) дорівнює \( \sqrt{37} - 9 \).