Question

. Ширина прямокутника в 4 рази менша, ніж довжина, а його периметр дорівнює 80 см. Знайди площу прямокутника.

Answer 1

Нехай х см – ширина прямокутника. Тоді, (х+4) см – довжина прямокутника. Складемо рівняння:

х(х+4)=60

Розкриємо дужки і перенесемо все до лівої частини:

х^2+4х-60=0

Вирішуватимемо рівняння за формулою коренів для рівняння з парним другим коефіцієнтом:

D1=2^2-1•(-60)=64

 x1=-2-8=-10

 x2=-2+8=6



Оскільки сторона неспроможна виражатися негативним числом, перший корінь не задовольняє умові завдання. Тоді:

x=6cm - ширина прямокутника

x+4=6+4=10cm - довжина прямокутника

Складемо вирази для периметра:

P=2(x+x+4)=2(2x+4)=4x+8

Знаходимо периметр:

P=4•6+8=32cm

Відповідь: сторони прямокутника 6 см та 10 см; периметр прямокутника 32 см