Помогите Пожалуйста
Лінза дає дійсне зображення предмета, збільшене в 3 рази. Яким буде збільшення предмета, якщо замість лінзи поставити іншу з оптичного силою, більшою в 2 рази?
Ответы
Объяснение:
Збільшення лінзи визначається відношенням фокусних відстаней (f) та розташуванням предмета (u) та зображення (v):
\[ \text{Збільшення} (m) = \frac{v}{u} = \frac{f}{f - u} \]
Якщо ми маємо дійсне зображення, то знак \(v\) буде від'ємним.
Збільшення для першої лінзи (лінзи 1) буде \(m_1 = -3\), оскільки воно збільшує предмет в 3 рази.
Для другої лінзи (лінзи 2) з оптичною силою, більшою в 2 рази, оптична сила зворотно пропорційна фокусній відстані. Таким чином, можемо сказати, що оптична сила лінзи 2 вдвічі більша, тобто \(f_2 = \frac{1}{2}f_1\).
Підставимо це значення в формулу збільшення:
\[ m_2 = \frac{f_2}{f_2 - u} = \frac{\frac{1}{2}f_1}{\frac{1}{2}f_1 - u} = \frac{1}{1 - \frac{2u}{f_1}} \]
Розділимо збільшення лінзи 2 на збільшення лінзи 1:
\[ \frac{m_2}{m_1} = \frac{\frac{1}{1 - \frac{2u}{f_1}}}{-3} \]
Отже, вираз для збільшення в цьому випадку буде залежати від розташування предмета (u), і збільшення може змінюватися відносно збільшення лінзи 1.