Question

Дано трикутник АВЕ і трикутник СDE.AB=CD,кут 1=куту2,AE=EC,BE=10.Знайти ED
​

Answer 1

Ответ:

Оскільки \( \angle 1 = \angle 2 \), та сторони \( AB \) та \( CD \) рівні, трикутники \( ABE \) і \( CDE \) подібні за теоремою кутів-сторін.

Отже, відношення відповідних сторін подібних трикутників рівне відношенню відповідних сторін:

\[ \frac{AE}{CE} = \frac{BE}{DE} \]

Ми знаємо, що \( AE = EC \), а \( BE = 10 \). Таким чином, можемо замінити ці значення:

\[ \frac{AE}{AE} = \frac{10}{DE} \]

Скоротимо на \( AE \):

\[ \frac{1}{1} = \frac{10}{DE} \]

Отримаємо:

\[ DE = 10 \]

Отже, \( DE = 10 \).