Спочнооооооо!
У трикутнику АВС АС = СВ, на стороні АВ відмітили точку К. Через точку К провели прямі, паралельні бічним сторонам трикутника. Периметр паралелограма, що утворився, дорівнює 16 см. Чому дорівнює бічна сторона трикутника?
a.
2 см
b.
4 см
c.
16 см
d.
8 см
Ответы
Ответ:
d. 8 см
Объяснение:
Перевод: В треугольнике АВС АС = СВ, на стороне АВ отметили точку К. Через точку К провели прямые, параллельные боковым сторонам треугольника. Образовавшийся периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равна боковая сторона треугольника?
Информация. Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны.
Решение. Отметим, что АС = СВ и поэтому треугольник АВС равнобедренный.
Точки пересечения прямых, проведённых через точку К и параллельных боковым сторонам треугольника со сторонами треугольника обозначим D и E. Сторону CE полученного параллелограмма CEKD обозначим через х. Так как периметр параллелограмма равен 16 см, то другая сторона равна 8-х см.
Далее, так как DK || BC и EK || AC, то треугольники ADK и BEK также равнобедренные. Отсюда, KE = EB = 8-x см. Кроме того как стороны параллелограмма DK = CE = х см.
Теперь найдём боковую сторону треугольника
BC = CE+EB = x+8-х = 8 см.
#SPJ1
