Question

На одній із граней двогранного кута позначено точку А, з якої проведено перпендикуляр АМ до ребра кута і перпендикуляр АК до другої грані. Обчисліть градусну міру цього кута, якщо АМ =8 см, А К = 4 см. (Рисунок обов'язковий.)

Answer 1

Щоб обчислити градусну міру цього кута, нам потрібно знати довжину ребра кута.

Якщо ми позначимо довжину ребра кута як "а", то ми можемо скористатися теоремою Піфагора для обчислення довжини АК:

АК² = АМ² + МК²

АК² = 8² + 4²
АК² = 64 + 16
АК² = 80

АК = √80
АК ≈ 8.94 см

Тепер, ми можемо використати тригонометрію для обчислення градусної міри кута:

тангенс кута = протилежний катет / прилеглий катет
тангенс кута = АК / АМ
тангенс кута = 8.94 / 8
тангенс кута ≈ 1.1175

За допомогою калькулятора ми можемо знайти градусну міру кута:

кут = arctan(1.1175)
кут ≈ 48.13 градусів

Таким чином, градусна міра цього кута приблизно дорівнює 48.13 градусів.