Question

допоможіть будь ласка!!!! ДАМ 50 БАЛІВ!!!​

Answer 1

Давай по порядку решим каждое задание.

1.1) Знайти значення виразу: 318 + 4√32 + √625.

Для начала найдем значения корней:
√32 = 2√2
√625 = 25

Теперь можем заменить корни в исходном выражении:
318 + 4√32 + √625 = 318 + 4(2√2) + 25 = 318 + 8√2 + 25 = 343 + 8√2.

Ответ: 343 + 8√2.


1.2) Знайти значення виразу: 327 × 0,008.

Просто перемножим числа:
327 × 0,008 = 2,616.

Ответ: 2,616.

2.1) Спростити вираз: х² × х³ ÷ х⁶.

Мы знаем, что x^a × x^b = x^(a+b), и x^a / x^b = x^(a-b).

Применим эти правила:
х² × х³ ÷ х⁶ = х^(2+3-6) = x^(-1).

Ответ: x^(-1).

2.2) Спростити вираз: 23 ÷ 3.

Просто разделим числа:
23 ÷ 3 = 7 2/3.

Ответ: 7 2/3.

3.1) Розв'язати рівняння: х³ = 27.

Чтобы найти x, возведем обе стороны в куб:
x³ = 27.

Так как 3³ = 27, то x = 3.

Ответ: x = 3.

3.2) Розв'язати рівняння: x³ = 3.

Возведем обе стороны в куб:
x³ = 3.

Так как ³√3 = ∛3, то x = ∛3.

Ответ: x = ∛3.

3.3) Розв'язати рівняння: x⁴ = 64.

Возведем обе стороны в четвертую степень:
x⁴ = 64.

Так как 4√64 = 4, то x = 4.

Ответ: x = 4.

3.4) Розв'язати рівняння: √x = -3.

Так как корень не может быть отрицательным, решения для этого уравнения нет.

Ответ: нет решения.

4.1) Розв'язати рівняння: |x-5| = 3.

Разделим это уравнение на два возможных случая:

1) x - 5 = 3:
x = 3 + 5
x = 8.

2) x - 5 = -3:
x = -3 + 5
x = 2.

Ответ: x = 8 или x = 2.

4.2) Розв'язати рівняння: √(x+1) = 2.

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:
x + 1 = 4.

Вычитаем 1 с обеих сторон:
x = 4 - 1
x = 3.

Ответ: x = 3.

4.3) Розв'язати рівняння: |2x-1| = √(x+5).

Так как корень не может быть отрицательным, будем рассматривать два возможных случая:

1) 2x - 1 = √(x + 5):
Возведем обе стороны в квадрат:
(2x - 1)² = x + 5.

Раскроем скобки:
4x² - 4x + 1 = x + 5.

Перенесем все в левую часть уравнения:
4x² - 4x - x + 1 - 5 = 0.

Упростим:
4x² - 5x - 4 = 0.

Найдем значения x с помощью квадратного корня или факторизации.

2) 2x - 1 = -√(x + 5):
Так как корень не может быть отрицательным, для этого случая нет решения.

Ответ: x = ? (найдем значения x в первом случае).

5. Спростити вираз: Va + 2Na² + 3(Va).

Здесь встречаются переменные a и N, которые не даны в условии задачи. Пожалуйста, уточни значения этих переменных, чтобы я мог продолжить решение.

6. Розв'язати рівняння: |11 - √(x-4)| = 3.

Так как корень не может быть отрицательным, разобьем это уравнение на два возможных случая:

1) 11 - √(x-4) = 3:
Вычтем 11 с обеих сторон:
-√(x-4) = 3 - 11
-√(x-4) = -8.

Возведем обе стороны в квадрат:
(x - 4) = 64.

Прибавим 4 к обеим сторонам:
x = 64 + 4
x = 68.

2) 11 - √(x-4) = -3:
Для этого случая нет решения, так как корень не может быть отрицательным.

Ответ: x = 68.