Question

Побудуйте графік функції y=−x²+4x−3. Знайдіть за графіком проміжок зростання функції

Answer 1

Объяснение:

y=-x²+4x-3 — квадратична функція типу ax²+bx+c, графіком якої є парабола

1) оскільки а<0 (-х²), то гілки параболи направлені вниз

2) координати вершини (х0;у0):

х0=-b/2a=-4/2×(-1) =4/2=2

y0=-2²+4×2-3=-4+8-3=1

(2;1)

3) точки перетину з віссю Ох:

-х²+4х-3=0

D=b²-4ac=16-4×(-1)×(-3)=16-12=4=2²

х1=

$\frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 4 + 2}{2 \times ( - 1)} = \frac{ - 2}{ - 2} = 1$

х2=

$\frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 4 - 2}{2 \times ( -1 )} = \frac{ - 6}{ - 2} = 3$

точка перетину з віссю Оу=с=-3

а проміжок зростання буде від мінус нескінченності до 2