Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Решить дробно-рациональное уравнение .

$\bf \dfrac{4x-1}{x+2}-\dfrac{2x+12}{x-1}=0\ \ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne -2\ ,\ x\ne 1$  

Умножим уравнение на произведение знаменателей : (х+2)(х-1) .

$\bf (4x-1)(x-1)-(2x+12)(x+2)=0\\\\4x^2-5x+1-(2x^2+16x+24)=0\\\\2x^2-21x-23=0\\\\D=b^2-4ac=21^2+4\cdot 2\cdot 23=441+184=625=25^2\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{21-25}{4}=-1\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{21+25}{4}=\dfrac{23}{2}=11,5\\\\\\Otvet:\ x_1=-1\ ,\ x_2=11,5\ .$