Question

Два точечных заряда, по 10 нКл каждый, взаимодействуют с силой 1 мН. На каком расстоянии находятся эти заряды?
*
90 см
9 см
30 см
3 см

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

Закон Кулона описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

- \( F \) - сила взаимодействия,

- \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),

- \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов,

- \( r \) - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что \( F = 1 \) мН (\( 1 \times 10^{-3} \) Н), \( q_1 = q_2 = 10 \) нКл (\( 10 \times 10^{-9} \) Кл).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 1 \times 10^{-3} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |10 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9}|}{r^2} \]

Решим уравнение для \( r \):

\[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9}}{1 \times 10^{-3}} \]

\[ r^2 \approx \frac{8.99 \times 10^5}{1 \times 10^{-3}} \]

\[ r^2 \approx 8.99 \times 10^8 \]

\[ r \approx \sqrt{8.99 \times 10^8} \]

\[ r \approx 30 \, \text{см} \]

Таким образом, заряды находятся на расстоянии примерно 30 см друг от друга. Ответ: 30 см.