Question

4*. Розв'язати рівняння: a) x² - 6x + 9 = 0; 6) (x - 3)(x² + 3x + 9) = x + x³ -​

Answer 1

Ответ:

a) Розкривши квадрат та спрощуючи, отримаємо:

\[ x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 = 0 \]

Отже, рішенням є \( x = 3 \).

б) Розкривши дужки та зведучи подібні доданки, ми отримаємо:

\[ x^3 - 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27 = x^3 - 6x^2 - 27 = x + x^3 \]

Спростимо рівняння:

\[ -6x^2 - 27 = x \]

Помістимо усі члени на одну сторону рівності:

\[ x^3 + 6x^2 + x + 27 = 0 \]

Це є розширене кубічне рівняння, і його розв'язок може бути складним. Якщо вам потрібно числове значення x, можливо, скористайтеся числовими методами, такими як метод Ньютона або метод половинного ділення.