Ответы
Ответ:
1. A * B ^ 2 = B * C ^ 2 + A * C ^ 2
A * B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
AB = sqrt(25) = 5
x = 5
2. . M * N ^ 2 = M * K ^ 2 - K * N ^ 2 = 13 ^ 2 - 4 ^ 2 = 169 - 16 = 153 MN = sqrt(53) = 3sqrt(17) x = 3sqrt(7)
3. KR = KL = sqrt R * L ^ 2 = K * R ^ 2 + K * L ^ 2 = (sqrt(5)) ^ 2 + (sqrt(5)) ^ 2 = 5 + 5 = 10 RL = sqrt(10) x = sqrt(10)
4. NS = 1/2 MN = sqrt(3) по свойству катета, лежащего напротив угла в 30 deg , M * S ^ 2 = M * N ^ 2 - N * S ^ 2 = (2sqrt(3)) ^ 2 - (sqrt(3)) ^ 2 = 12 - 3 = 9 MS = sqrt(9) = 3
x = 3
5. BD - высота и медиана равнобедренного треугольника, →
DC = 1/2 * AC = 1/2 * 16 = 8
ADCB: angle BDC = 90 deg по теореме Пифагора:
B * D ^ 2 = B * C ^ 2 - D * C ^ 2 = 17 ^ 2 - 8 ^ 2 = 289 - 64
= 225
BD = sqrt(225) = 15
x = 15
6. RK - высота и медиана правильного треугольника, значит
NK = 1/2 MN = 3
triangle RKN : ( angle RKN = 90 deg
R * K ^ 2 = R * N ^ 2 - N * K ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2 = 36 - 9 = 27
RK = sqrt(27) = 3sqrt(3)
x = 3sqrt(3)
7. RT - высота и медиана правильного треугольника,
PT = x / 2
APTR: ( angle PTR = 90 deg )
P * R ^ 2 = P * T ^ 2 + R * T ^ 2
x ^ 2 = (x / 2) ^ 2 + 64
x ^ 2 - x ^ 2 / 4 = 64
3x ^ 2 / 4 = 64
3x ^ 2 = 256
x ^ 2 = 256/3
x = sqrt(256/3) = 16 / (sqrt(3)) = 16sqrt(3/3)
8. AACD: ( angle ACD = 90 deg )
C * D ^ 2 = A * C ^ 2 - A * D ^ 2
C * D ^ 2 = 26 ^ 2 - 10 ^ 2 = 676 - 100 = 576
CD = sqrt(576) = 24
x = 24