Question

100б !!!
Укажіть непарну функцію.
A. f(x)=ctgx-19.
Б. f(x) = 4x^3 * tgx.
B. f(x)=cos3x+x^4
Г. f(x)=sinx-17x^5

Answer 1

Ответ:

Указать нечётную функцию .

Для нечётной функции выполняется равенство :  $\bf f(-x)=-f(x)$  .

Проверим это условие .

$\bf 1)\ \ f(x)=ctgx-19\\\\f(-x)=ctg(-x)-19=-ctgx-19=-(ctgx+19)\ne -f(x)\\\\2)\ \ f(x)=4x^3\cdot tgx\\\\f(-x)=4(-x)^3\cdot (tg(-x)=-4x^3\cdot (-tgx)=4x^3\cdot tgx=f(x)\ne -f(x)\\\\3)\ \ f(x)=cos3x+x^4\\\\f(-x)=cos(-3x)+(-x)^4=cos3x+x^4=f(x)\ne -f(x)\\\\4)\ \ f(x)=sinx-17x^5\\\\f(-x)=sin(-x)-17\cdot (-x)^5=-sinx-17\cdot (-x^5)=-sinx+17x^5=\\\\=-(sinx-17x^5)=-f(x)$  

Функция №4 - нечётная .  

P.S.  Функции №2 и №3 - чётные , для них выполняется условие  

f(-x) = f(x)  .