Question

СРОЧНОООООООООО!!!
На медіані JD трикутника IJS позначено точку N. Подумай та доведи, що N D є медіаною трикутника INS.



1. Медіаною трикутника є відрізок, що проведений від вершини трикутника

до середини сторони трикутника

перпендикулярно до сторони трикутника

до іншої вершини трикутника



2. У поданого трикутника IJS і трикутника INS сторона IS:





3. Оскільки в трикутнику INS відрізок N D проведено від вершини

до

сторони IS, то він є

цього трикутника.

Answer 1

Ответ: З визначення медіани трикутника випливає, що JD є медіаною трикутника IJS, оскільки він проведений від вершини I до середини сторони JS перпендикулярно до цієї сторони.Сторона IS є спільною для двох трикутників IJS і INS.Оскільки відрізок N D проведений від вершини N до сторони IS, то він є медіаною трикутника INS.Опис доведенняРозглянемо трикутник IJS. Відрізок JD є медіаною цього трикутника, оскільки він проведений від вершини I до середини сторони JS перпендикулярно до цієї сторони. Це означає, що JD ділить сторону JS навпіл і є перпендикулярним до неї.Тепер розглянемо трикутник INS. Відрізок N D також проведений від вершини N до сторони IS. Оскільки N є серединою сторони JS, то відрізок N D також ділить сторону IS навпіл. Крім того, відрізок N D є перпендикулярним до сторони IS, оскільки він є продовженням відрізка JD, який є перпендикулярним до сторони IS.Отже, відрізок N D є медіаною трикутника INS.Альтернативне доведенняМожна також довести це твердження, використовуючи властивості трикутників.Розглянемо трикутник INS. Відрізок N D є бісектрисою кута INS, оскільки він ділить цей кут навпіл. Крім того, відрізок N D є висотою трикутника INS, оскільки він є перпендикулярним до сторони IS.Оскільки N D є бісектрисою і висотою трикутника INS, то він є медіаною цього трикутника.ЗаключенняОтже, ми довели, що відрізок N D є медіаною трикутника INS.

Объяснение: