Question

Знайдіть кути А і В чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо кут.C=39°, куь.D=109°.​

Answer 1

Ответ:

A=141°,

B=71°,

C=39°,

D=109°.

Объяснение:

В чотирикутнику, вписаному в коло, сума протилежних кутів дорівнює 180°. Також, в зв'язку з властивостями кутів, вписаних в коло, кут при центрі, описаний навколо чотирикутника, дорівнює 360°.

Задані кути:

Кут

�

=

39

°

C=39°.

Кут

�

=

109

°

D=109°.

Таким чином, можна знайти інші два кути, використовуючи вказані властивості:

Кут

�

=

180

°

−

�

=

180

°

−

39

°

=

141

°

A=180°−C=180°−39°=141°.

Кут

�

=

360

°

−

(

�

+

�

+

�

)

=

360

°

−

(

39

°

+

109

°

+

141

°

)

=

360

°

−

289

°

=

71

°

B=360°−(C+D+A)=360°−(39°+109°+141°)=360°−289°=71°.

Отже, кути в чотирикутнику ABCD, вписаному в коло, мають наступні значення:

A=141°,

B=71°,

C=39°,

D=109°.