Question

Срочно, помогите пожайлуста!

Обчислити відстань від початку координат до вершини параболи y = -x2+6x-13
​

Answer 1

Вершина параболи знаходиться в точці, координати якої можна обчислити за формулою

$x = \frac{-b}{2a}$

Підставляємо значення.

$b$ це число типу (число) * x. У нашому випадку це 6. Зазвичай, воно стоїть на другому місці, у нас теж.

$a$ це число типу $x^{2}$, воно, зазвичай, стоїть на першому місці. Якщо перед x нічого не стоїть, то там стоїть 1. Якщо перед x мінус, то пишемо $a$ з мінусом:

$x = \frac{-6}{2(-1)} = \frac{-6}{-2} = 3$

Це ми отримали x вершину. Щоб знайти y, просто підставляємо значення у початкову формулу:

$y = -(3)^{2} +6*3-13 = -9 + 18 - 13 = -4$

Таким чином, вершина параболи знаходиться в точці (3, -4). Можете перевірити за допомогою онлайн калькуляторів.

Відстань від початку координат до точки (x, y) обчислюється за формулою:

$d=\sqrt{x^{2} +y^{2}}$

Підставляємо:

$d=\sqrt{3^{2} + (-4)^{2}} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$

Таким чином, відстань від початку координат до вершини параболи дорівнює 5 одиниць.