1. (1 б) Знайдіть сторону ромба, периметр якого дорівнює 30 см. 2. (1 б) АС - діагональ квадрата ABCD. обчисліть величини кутів /CAD, ZACD, ZABC. 3. (1 б) Знайдіть периметр рівнобічної трапеції, у якої основи дорівнюють 1 см, 12 см та бічна сторона дорівнює 8 см. здесь 3 задание спасибо на перед очень срочно
Ответы
Периметр ромба дорівнює 30 см. Оскільки всі сторони ромба мають однакову довжину, то периметр складається з 4 сторін ромба. Тому, довжина сторони ромба дорівнює 7.5 см1.
(1 б) Нехай точка M є серединою сторони AB квадрата ABCD. Тоді AM = BM = CM = DM, оскільки всі сторони квадрата ABCD мають однакову довжину. Оскільки AC є діагоналлю квадрата ABCD, то AMCD є прямокутником. Тому, кут CAD дорівнює 90°. Оскільки квадрат ABCD є прямокутним, то кут ZACD дорівнює 45°. Оскільки квадрат ABCD має всі кути прямі, то кут ZABC дорівнює 90°2.
(1 б) Нехай ABCD - рівнобічна трапеція з основами AB = 12 см, CD = 1 см та бічною стороною BC = 8 см. Оскільки ABCD - рівнобічна трапеція, то AB = CD. Нехай BE - висота трапеції ABCD. Тоді, BE = (1/2) * BC = 4 см. Оскільки ABCD - рівнобічна трапеція, то AE = BD = (AB + CD)/2 = 6.5 см. Тому, периметр трапеції ABCD дорівнює 27 см3.