Question

9. Доведіть, що трикутник буде рівнобедреним, якщо його висота є B Варіант 1 медіаною. ​

Answer 1

Трикутник буде рівнобедреним, якщо його висота і медіана, проведені з одного вершини, співпадають. Розглянемо трикутник ABC, де H - висота, яка є також медіаною, проведеною з вершини B.

Так як H є медіаною, вона ділить протилежний відрізок AC пополам, позначимо цю точку середини як M. Оскільки H - висота, то пряма BH перпендикулярна до AC.

Таким чином, трикутник ABH і трикутник CBH мають спільний відрізок BH, де BH - висота та медіана.

Отже, трикутник ABC буде рівнобедреним