Question

Добрий вечір, будь ласка

Answer 1

Ответ:

(log 0,5 x – 1)(log 0,5 x + 2) > 0.

Так как log 0,5 x > 0, то область определения этого неравенства равна x > 0.

log 0,5 x > 1. Тогда

(log 0,5 x – 1)(log 0,5 x + 2) > 0 ⇔ log 0,5 x > 2.

Это неравенство имеет решение x > 2.

0 < log 0,5 x < 1. Тогда

(log 0,5 x – 1)(log 0,5 x + 2) > 0 ⇔ 0 > log 0,5 x – 2.

Это неравенство имеет решение x < 2.

Итого, множество решений неравенства log² 0,5 x – log 0,5 x – 2 > 0 равно

x ∈ (0; 2) ∪ (2; +∞).

Объяснение: