Question

Діагоналі паралелограма дорівнюють 8 см і 14 см, а одна зі сторін на 2 см більша за другу. Знайдіть сторони паралелограма геометрия

Answer 1

Якщо одна сторона паралелограма більша за іншу на 2 см, а діагоналі 8 см і 14 см, можемо скласти систему рівнянь для знаходження сторін.

Нехай x - довша сторона, тоді коротша сторона буде x - 2.

За теоремою про діагоналі паралелограма:
x^2 + (x - 2)^2 = 14^2 (діагональ 14 см)
x^2 + x^2 - 4x + 4 = 196
2x^2 - 4x - 192 = 0
x^2 - 2x - 96 = 0

Тепер знайдемо другу сторону, використовуючи діагональ 8 см:
x^2 + (x - 2)^2 = 8^2
x^2 + x^2 - 4x + 4 = 64
2x^2 - 4x - 60 = 0
x^2 - 2x - 30 = 0

Розв'язавши квадратні рівняння, знайдемо значення x для обох рівнянь, яке задовольняє умовам задачі.