Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 20 см і 21 см. Через вершину більшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр. Знайдіть його довжину (у см), якщо відстань від кінця перпендикуляра, що не лежить у площині трикутника, до про- тилежної сторони трикутника дорівнює 20 см.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: Н = 2√14.
Объяснение:
Находим полупериметр р = (13+20+21)/2 = 54/2 = 27 см.
Площадь АВС по формуле Герона:
S = √(27*(27-13)(27-20)(27-21)) = √(27*14*7*6) =√ 15876 = 126 см².
Больший угол лежит против большей стороны.
Находим высоту h = 2S/AC = 2*126/21 = 12 см.
Теперь можно определить высоту Н перпендикуляра по теореме Пифагора.
Н = √(20² - 12²) = √(400 – 144) = √56 = 2√14.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад