Question

Вывод уравнений переноса радиации​

Answer 1

Уравнения переноса радіації визначають розподіл інтенсивності чи потоку радіації в середовищі. Одне з таких уравнень - рівняння переносу нейтронів - може бути вигляду:

\[ \frac{1}{v} \frac{\partial \phi(\vec{r}, E, \vec{\Omega}, t)}{\partial t} + \vec{\Omega} \cdot \nabla \phi(\vec{r}, E, \vec{\Omega}, t) + \Sigma_t(\vec{r}, E) \phi(\vec{r}, E, \vec{\Omega}, t) = \int_0^\infty \int_{4\pi} \Sigma_s(\vec{r}, E' \to E, \vec{\Omega}' \cdot \vec{\Omega}) \phi(\vec{r}, E', \vec{\Omega}', t) \, d\vec{\Omega}' \, dE' + \frac{\chi(E)}{4\pi} \int_0^\infty \nu \Sigma_f(\vec{r}, E') \phi(\vec{r}, E', \vec{\Omega}', t) \, d\vec{\Omega}' \, dE' \]

де:
- \(\phi\) - інтенсивність нейтронів,
- \(\vec{r}\) - вектор положення,
- \(E\) - енергія нейтронів,
- \(\vec{\Omega}\) - вектор напрямку,
- \(t\) - час,
- \(v\) - середній скоростний параметр нейтронів,
- \(\Sigma_t\) - сумарний макроскопічний сечіпласування,
- \(\Sigma_s\) - сумарний макроскопічний сечіпроізвдуження,
- \(\Sigma_f\) - сумарний макроскопічний сечіприродження,
- \(\chi(E)\) - функція розподілу викиду нейтронів,
- \(\nu\) - середня кількість нейтронів, які викидаються за одне ядерне розпадання.

Це уравнення описує рух нейтронів в ядерній системі та їхнє взаємодію з ядрами.