Question

Петрик та Василь грають у гру з записаними числами на дошці. За один хід,розпочинає Петрик, гравець вибирає два взаємно прості числа, що записані на дошці, витирає їх, і записує замість них їхню суму. Той, хто не може зробити ходу програє. З'ясуйте, хто переможе при правильній грі, якщо з самого початку на дошці записані 2024 цифр 17

Answer 1

Ответ:

Це завдання пов'язане з грою в комбінаторіку. З'ясуємо, який гравець має виграшну стратегію.

Загальна кількість цифр (2024) на дошці є парною, а отже, кількість ходів теж буде парною. Це означає, що в останньому ході гравець, який хоче витерти два взаємно прості числа і записати їхню суму, не матиме можливості зробити хід.

Отже, Василь (останній гравець) не матиме можливості витерти два взаємно прості числа і записати їхню суму. Тому Петрик виграє, якщо він грає правильно.