Ответы
Ответ:
∠β-∠α=7°
Решение
если четырехугольник вписан в окружность то, противоположные углы вместе образуют 180 ° .
∠А+∠α=180° →∠α=180°-∠А=180°-82°=98°
∠В+∠β=180° →∠β=180°-75°=105°
∠β-∠α=105°-98°=7°
Если в круг вписан четырехугольник ABCD, то сумма его противоположных углов равна 180°. Таким образом, угол A + угол C = 180°, а угол B + угол D = 180°.
Известно, что угол A = 82° и угол B = 75°. Подставляя эти значения в уравнения для суммы противоположных углов, мы получаем:
82° + угол C = 180°
75° + угол D = 180°
Вычитая 82° из обеих сторон первого уравнения, мы получаем:
угол C = 180° - 82°
угол C = 98°
Вычитая 75° из обеих сторон второго уравнения, мы получаем:
угол D = 180° - 75°
угол D = 105°
Таким образом, угол C равен 98°, а угол D равен 105°
Находим разность бета и альфа
105 - 98 = 7
Ответ 7