Question

знайти площу фігури лініями y=x²+2 вісь Ox,Oy, пряма x=3 ​

Answer 1

Ответ:          15 кв.ед.

Объяснение:

знайти площу фігури лініями

Строим графики функций y=x²+2;  x=0, y=0, x=3 ​(См. скриншот)

S=∫(a;b) (f1(x) - f2(x))dx> где

Пределы интегрирования a=0;  b=3;

f1(x) = x²+2.

f2(x) =0.  Тогда

S = ∫(0;3) (x²+2) - 0)dx  =>    ∫(0;3) ( 0)dx =0.

 ∫(0;3) (x²+2)  =  ∫(0;3) (x²)dx +  ∫(0;3) 2dx = 1/3(x³)|(0;3) + 2(x)|(0;3) =

= 1/3(3³-0³)+2(3-0) = 1/3*27 + 6 = 9+6 = 15 кв.ед.