Ответы
Давайте исследуем функцию \(y = x^2 + 2x - 3\). Вначале построим её график.
Чтобы построить график, мы можем использовать различные инструменты, такие как графические калькуляторы, программы для построения графиков или онлайн-ресурсы. Однако, я не могу непосредственно построить график здесь. Вместо этого, я предоставлю вам описание основных характеристик графика функции.
### Анализ функции \(y = x^2 + 2x - 3\):
1. **Вершина параболы:**
- Функция имеет параболическую форму, так что её график будет параболой.
- Вершина параболы может быть найдена с использованием формулы \(-\frac{b}{2a}\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c\).
- В данном случае, \(a = 1\), \(b = 2\), и \(c = -3\).
2. **Направление открывания параболы:**
- Так как коэффициент \(a\) (при \(x^2\)) положителен, парабола будет направлена вверх.
3. **Пересечение с осями:**
- Чтобы найти пересечение с осью \(y\), мы подставим \(x = 0\) и найдем значение \(y\).
- Чтобы найти пересечение с осью \(x\), мы подставим \(y = 0\) и решим квадратное уравнение.
4. **Дополнительные характеристики:**
- Можно также рассмотреть выпуклость, точки перегиба и другие аспекты функции.
Теперь вы можете использовать эти знания для построения графика функции. Если у вас есть доступ к программам для построения графиков, воспользуйтесь ими, чтобы визуализировать функцию \(y = x^2 + 2x - 3\) и убедиться в правильности анализа.
