Question

Допоможіть будласка дуже потрібно

Answer 1

Ответ:

Найти производную функции , заданной неявно .

$\bf a)\ \ x-y+arctg\,y=0\\\\1-y'+\dfrac{1}{1+y^2}\cdot y'=0\\\\y'\cdot \Big(\dfrac{1}{1+y^2}-1\Big)=-1\\\\y'=-\dfrac{1}{\dfrac{1}{1+y^2}-1}=-\dfrac{1}{\dfrac{1-1-y^2}{1+y^2}}=\dfrac{1+y^2}{y^2}$    

Найти производную функции , заданной параметрически .

$\bf b)\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=t^3+8t\\\bf y=t^5+2t\end{array}\right\ \ \ ,\ \ \ y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}\\\\\\y'_{x}=\dfrac{3t^2+8}{5t^4+2}$