Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 448 см3. Обчисліть ширину цього паралелепіпеда, якщо його довжина дорівнює 14 см, а висота – 8 см. Обчисліть площу поверхні цього паралелепіпеда.
У поле для відповіді вкажіть числове значення площі без одиниць вимірювання.
Ответы
Ответ дал:
0
Щоб знайти ширину (\(b\)) прямокутного паралелепіпеда, можна скористатися формулою для об'єму:
\[ V = l \cdot w \cdot h \]
де \(l\) - довжина, \(w\) - ширина, \(h\) - висота.
Підставимо відомі значення та розв'яжемо відносно ширини:
\[ 448 \ \text{см}^3 = 14 \ \text{см} \cdot b \cdot 8 \ \text{см} \]
\[ b = \frac{448}{(14 \cdot 8)} \]
Знайдемо площу поверхні (\(S\)) паралелепіпеда:
\[ S = 2lw + 2lh + 2wh \]
Підставимо значення:
\[ S = 2(14 \cdot b) + 2(14 \cdot 8) + 2(b \cdot 8) \]
Розрахунок значень давайте виконамо:
\[ b = \frac{448}{(14 \cdot 8)} = \frac{448}{112} = 4 \]
\[ S = 2(14 \cdot 4) + 2(14 \cdot 8) + 2(4 \cdot 8) = 112 + 224 + 64 = 400 \ \text{см}^2 \]
Отже, ширина паралелепіпеда \(b = 4 \ \text{см}\), а площа поверхні \(S = 400 \ \text{см}^2\).
\[ V = l \cdot w \cdot h \]
де \(l\) - довжина, \(w\) - ширина, \(h\) - висота.
Підставимо відомі значення та розв'яжемо відносно ширини:
\[ 448 \ \text{см}^3 = 14 \ \text{см} \cdot b \cdot 8 \ \text{см} \]
\[ b = \frac{448}{(14 \cdot 8)} \]
Знайдемо площу поверхні (\(S\)) паралелепіпеда:
\[ S = 2lw + 2lh + 2wh \]
Підставимо значення:
\[ S = 2(14 \cdot b) + 2(14 \cdot 8) + 2(b \cdot 8) \]
Розрахунок значень давайте виконамо:
\[ b = \frac{448}{(14 \cdot 8)} = \frac{448}{112} = 4 \]
\[ S = 2(14 \cdot 4) + 2(14 \cdot 8) + 2(4 \cdot 8) = 112 + 224 + 64 = 400 \ \text{см}^2 \]
Отже, ширина паралелепіпеда \(b = 4 \ \text{см}\), а площа поверхні \(S = 400 \ \text{см}^2\).
anatello101112:
можно просто ответ?
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад